Question

已知函數f(x)=

0(x＞0) -1 (x=0) x2+1 (x＜0)

則f{f[f（2）]}=

2

．

Answer 1

分析：函數f(x)=

0(x＞0) -1 (x=0) x2+1 (x＜0)

，知f（2）=0，f（0）=-1，由此能求出f{f[f（2）]}的值．

解答：解：∵函數f(x)=

0(x＞0) -1 (x=0) x2+1 (x＜0)

，
∴f（2）=0，f（0）=-1，
∴f{f[f（2）]}=f[f（0）]=f（-1）=（-1）²+1=2．
故答案為：2．

點評：本題考查函數值的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意分段函數的性質的靈活運用．