Question

15、若空間中有四個點，則“這四個點中有三點在同一直線上”是“這四個點在同一平面上”的（　　）

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充要條件

D、非充分非必要條件

Answer 1

分析：由題意知，用由一條直線和直線外一點確定一個平面驗證充分性成立，反之必要性不成立．

解答：解：充分性成立：“這四個點中有三點在同一直線上”，則第四點不在共線三點所在的直線上，
由一條直線和直線外一點確定一個平面，推出“這四點在唯一的一個平面內”；
必要性不成立：“四個點在同一平面上”可能推出“兩點分別在兩條相交或平行直線上”；
故選A．

點評：本題考查了確定平面的依據：即公理2和推論，還有必要條件、充分條件與充要條件的判斷．