Question

16、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=x²-2x．
（1）畫(huà)出偶函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間；同時(shí)寫(xiě)出函數(shù)的值域．

Answer 1

分析：（1）先畫(huà)x≥0時(shí)，f（x）=x²-2x的圖象，再根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)畫(huà)出x＜0的圖象即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象即可寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間，以及函數(shù)的值域．

解答：解：（1）

（2）由圖得函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間是（-∞，-1），（0，1）．（8分）
f（x）的遞增區(qū)間是（-1，0），（1，+∞）．（10分）
值域?yàn)閧y|y≥-1}
（注意：將兩個(gè)區(qū)間“并”起來(lái)，沒(méi)分；1，-1，0處寫(xiě)為“閉”的形式，不扣分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了偶函數(shù)的圖象，以及函數(shù)單調(diào)性和值域，考查畫(huà)圖能力，屬于基礎(chǔ)題．