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曲線y=lnx-x2在點(1,-1)處的切線方程為
x+y=0
x+y=0
分析:因為曲線的切線的斜率是曲線在切點處的導數,所以只需求出曲線在x=1時的導數,再用點斜式寫出切線方程,化簡即可.
解答:解:對y=lnx-x2求導,得,y′=
1
x
-2x,當x=1時,y′=-1
∴曲線y=lnx-x2在點(1,-1)處的切線斜率為-1.
又∵切點為(1,-1),∴切線方程為y+1=-(x-1)
即x+y=0
故答案為x+y=0
點評:本題主要考查曲線的導數的幾何意義,以及直線的點斜式方程.屬于基礎題.
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[  ]
A.

B.

1

C.

D.

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曲線y=lnx-x2在點(1,-1)處的切線方程為   

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