已知數列
前n項和為
成等差數列.
（I）求數列的通項公式；
（II）數列滿足
，求證：
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等比數列
的首項為
，公比為
（為正整數），且滿足
是
與
的等差中項；數列
滿足
（
）.
（1）求數列的通項公式；
（2）試確定
的值，使得數列為等差數列；
（3）當為等差數列時，對每個正整數
，在
與
之間插入
個2，得到一個新數列
. 設
是數列 的前
項和，試求滿足
的所有正整數
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前
項的和為
，點
在函數
的圖象上．
（1）求數列的通項公式及的最大值；
（2）令
，求數列
的前項的和；
（3）設
，數列
的前項的和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}是等差數列，數列{bn}的前n項和Sn滿足
且
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式：
（Ⅱ）設Tn為數列{Sn}的前n項和，求Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列
的第二項為8，前10項和為185。
（1）求數列的通項公式；
（2）若從數列中，依次取出第2項，第4項，第8項，……，第
項，……按原來順序組成一個新
數列，試求數列的通項公式和前n項的和
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；（II）詳見解析.
成等差數列得到
與
的關系，令
可求出
.利用
可得
化簡.得到
，通過裂項
，由裂項相消法即可得到
成等差數列, 
1分
，
2分
時，
，
，
，
5分
是首項為
，公比為2的等比數列，
7分
9分
11分
14分
滿足
，
，且
（
）．
，求數列
的前n項和
．
}中，
＝3，前7項和
＝28。
}為等比數列，且
，
求數列
.
中，
且滿足
（ 
）
，求
；
（
）的等差數列
與公比為
（
）的等比數列
有如下關系：
，
，
．
，
，
，求集合
中的各元素之和。