Question

（2011•大連二模）一個幾何體的三視圖為如圖所示的三個直角三角形，則這個幾何體的體積為

1

2

．

Answer 1

分析：三視圖復原的幾何體是三棱錐，判斷三棱錐的特征，結合三視圖的數據，求出幾何體的體積即可．

解答：解：三視圖復原的幾何體是三棱錐，底面是直角三角形，一條側棱垂直底面，
底面直角三角形斜邊長為2，如圖，
設底面直角邊長為a，b，三棱錐的高為h，
所以a²+b²=4，h²+b²=6，a²+h²=4，
解得h=b=

3

，a=1，
所以三棱錐的體積為：

1

3

×

1

2

×

3

×1×

3

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查三視圖與直觀圖的關系，空間想象能力，計算能力．