2025年精準學與練八年級數學上冊北師大版
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8. 如圖,在由小正方形組成的“L”形圖形中,請你用三種方法分別在三幅圖中添加一個小正方形使它們成為軸對稱圖形,并用虛線畫出對稱軸。
答案：（畫圖題，三種方法分別在不同位置添加小正方形并畫出對稱軸，略）
9. 如圖,在2×2的正方形格紙中,有一個以格點為頂點的△ABC,請你找出格紙中所有與△ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形,這樣的三角形共有（
C
）
A. 3個
B. 4個
C. 5個
D. 6個
答案：5個
解析：在2×2正方形格紙中，以格點為頂點的△ABC，通過分別以水平直線、豎直直線、兩條對角線及其他可能的對稱軸作軸對稱圖形，可找出5個與△ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形，故答案為C。
10. 如圖,球沿圖中箭頭方向擊出后碰到桌子的邊緣會反彈,其中∠1叫作入射角,∠2叫作反射角,如果每次的入射角總是等于反射角,那么球最后將落入桌子四個頂角處的球袋中的
2
號袋。
答案：2
解析：根據反射角等于入射角，通過多次反射作圖：球初始撞擊桌子邊緣后，第一次反射時入射角等于反射角改變方向，第二次反射同樣遵循規律，經過兩次反射后，球的路徑最終指向桌子右上角的2號袋，故答案為2。
11. 下圖是由5個全等的正方形組成的，試去掉其中一個正方形，使它變成軸對稱圖形。（在網格圖中畫出4種形狀不同的圖形，涂上陰影）
答案：（畫圖題，去掉不同位置正方形得到4種軸對稱圖形，略）
12. 如圖,一牧馬人從點A出發,到草地MN放牧,在傍晚回到帳篷B之前，先帶馬群到河邊PQ去給馬飲水。試問:牧馬人應走哪條路線才能使整個放牧的路程最短？寫出作法。
答案：作法：1. 作點A關于草地MN的對稱點A'；2. 作點B關于河邊PQ的對稱點B'；3. 連結A'B'，分別交MN于點C，交PQ于點D；4. 路線A→C→D→B即為最短路程。
