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(1)如圖1，若∠PCB＝∠A．

①求證：直線PC是⊙O的切線；

②若CP＝CA，OA＝2，求CP的長；

(2)如圖2，若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，MNMC＝9，求BM的值．

（1）判斷：∠ABC　 　∠PDC（填“＞”或“＝”或“＜”）；

（2）猜想△ACE的形狀，并說明理由；

（3）若△ABC的外心在其內部（不含邊界），直接寫出α的取值范圍．

（1）判斷該二次函數圖象與 x 軸的交點的個數，說明理由．

（2）若該二次函數圖象經過 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數的表達式．

（3）若 a+b＜0，點 P（2，m）（m＞0）在該二次函數圖象上，求證：a＞0．

【題目】小張同學嘗試運用課堂上學到的方法，自主研究函數y=的圖象與性質．下面是小張同學在研究過程中遇到的幾個問題，現由你來完成：

（1）函數y=自變量的取值范圍是　 　；

（2）下表列出了y與x的幾組對應值：

表中m的值是　 　；

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各組對應值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數的圖象；

（4）結合函數y=的圖象，寫出這個函數的性質：　 　．（只需寫一個）

七年級10名學生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 ；

八年級10名學生的競賽成績在C組中的數據是：92，90，94.

七、八年級抽取的學生競賽成績統計表

根據以上信息，解答下列問題：

（1）上述圖表中a=______，b=______，c=______；

（2） 我校七、八年級共400人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優秀（x≥90）的學生人數是多少？

（1）______月份測試的學生人數最少，______月份測試的學生中男生、女生人數相等；

（2）求扇形統計圖中D等級人數占5月份測試人數的百分比；

（3）若該校2019年5月份九年級在校學生有600名，請你估計出測試成績是A等級的學生人數．

【題目】在平面直角坐標系中，將函數為常數)的圖象記為圖象與直線的交點坐標為．

（1）若點在圖象上，求的值；

（2）求的最小值；

（3）當直線的圖象與函數為常數)的圖像只有一個公共點時，求的取值范圍；

（4）若點在圖象上，且點的橫坐標為點關于軸的對稱點為點.當點不在坐標軸上時，以點為頂點構造矩形使點落在軸上.當圖象與矩形的邊有兩個公共點時，直接寫出的取值范圍．

【題目】在數學探究活動中，敏敏進行了如下操作：如圖，將四邊形紙片沿過點的直線折疊，使得點落在上的點處，折痕為；再將分別沿折疊，此時點落在上的同一點處．請完成下列探究：

的大小為__________；

當四邊形是平行四邊形時的值為__________．