【題目】小張同學嘗試運用課堂上學到的方法，自主研究函數y=
的圖象與性質．下面是小張同學在研究過程中遇到的幾個問題，現由你來完成：
（1）函數y=自變量的取值范圍是 ；
（2）下表列出了y與x的幾組對應值：
x | … | ﹣2 | ﹣ | m | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 |
| 2 | … |
y | … |
|
| 1 |
| 4 | 4 |
| 1 |
|
| … |
表中m的值是 ；
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各組對應值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數的圖象；
（4）結合函數y=的圖象，寫出這個函數的性質： ．（只需寫一個）
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【題目】體育組為了了解九年級450名學生排球墊球的情況，隨機抽查了九年級部分學生進行排球墊球測試（單位：個），根據測試結果，制成了下面不完整的統計圖表：
組別 | 個數段 | 頻數 | 頻率 |
1 |
| 5 | 0.1 |
2 |
| 21 | 0.42 |
3 |
|
| |
4 |
|
|
（1）表中的數
，
；
（2）估算該九年級排球墊球測試結果小于10的人數；
（3）排球墊球測試結果小于10的為不達標，若不達標的5人中有3個男生，2個女生，現從這5人中隨機選出2人調查，試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個男生一個女生的概率．
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【題目】在學習“三角形的內角和外角”時，老師在學案上設計了以下內容：
如圖，已知△ABC，對∠A+∠B+∠ACB＝180°的說理過程如下：
延長BC到點D，過點C作CE∥AB．
∵CE∥AB．
∴∠A＝①（兩直線平行，內錯角相等）．
∠B＝②（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠ACB+③+④＝180°（平角定義）．
∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（等量代換）．
下列選項正確的是（ ）
A.①處填∠ECDB.②處填∠ECDC.③處填∠AD.④處填∠B
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點D、E位于AB兩側的半圓上，射線DC切⊙O于點D，已知點E是半圓弧AB上的動點，點F是射線DC上的動點，連接DE、AE，DE與AB交于點P，再連接FP、FB，且∠AED＝45°．
（1）求證：CD
AB；
（2）填空：
①當∠DAE＝ 時，四邊形ADFP是菱形；
②當∠DAE＝ 時，四邊形BFDP是正方形．
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【題目】“校園音樂之聲“結束后，王老師整理了所有參賽選手的比賽成績（單位：分），繪制成如下頻數直方圖和扇形統計圖：
（1）求本次比賽參賽選手總人數，并補全頻數直方圖；
（2）求扇形統計圖中扇形E的圓心角度數；
（3）成績在E區域的選手中，男生比女生多一人，從中隨機選取兩人，求恰好選中兩名女生的概率．
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【題目】“保護生態環境，建設綠色社會”已經從理念變為人們的行動，某化工廠2018年1月的利潤為200萬元．設2018年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠決定從2018年1月底起適當限產，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）．
（1）分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后，y與x之間對應的函數關系式．
（2）治污改造工程完工后經過幾個月，該廠月利潤才能達到2018年1月的水平？
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【題目】（教材呈現）
下圖是華師版九年級上冊數學教材第79頁的部分內容．
如圖，矩形
的對角線
、
相交于點
，
、
、
、
分別為
、
、
、
的中點，求證：四邊形
是矩形．
請根據教材內容，結合圖①，寫出完整的解題過程．
（結論應用）
（1）在圖①中，若
，
，則四邊形的面積為__________；
（2）如圖②，在菱形中，
，是其內任意一點，連接與菱形各頂點，四邊形的頂點、、、分別在、、、上，
，
，且
，若
與
的面積和為
，則菱形的周長為___________．
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