Question

2011年8月我國自主研制的深海探測器——“蛟龍號”(如圖7所示)在太平洋海域成功完成5000m深海探測。2012年6月它將再赴馬里亞納海溝挑戰7000m深海探測(不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×10³kg／m³，g取10N／kg)。

(1)若“蛟龍號

”能承受的最大壓強是7.2×10⁷Pa，則它能下潛的最大深度是多少?(不考慮大氣壓)

(2)“蛟龍號”上一面積為50cm²的觀測窗口：在上述兩種深度的探測中承受的壓力增加了多少?

(3)“蛟龍號”完成任務后．漂浮在海面上，由起重裝置將其勻速豎直吊離水面，起重裝置起吊拉力的功率隨時間變化的圖象如圖8所示，圖中P₂＝2P₁。起吊過程中“蛟龍號”總質量為22噸，求t₁時刻“蛟龍號”的排水體積(不考慮水的阻力)。

Answer 1

解；(1)由液體壓強公式p＝ρgh

代入數據解得：h＝7200m

(2)由△F＝ρg△hs代入數據解得：△F＝1×10⁵N．

(3)設在t₁、t₂時刻起重裝置對探測器的拉力分別為F₁、F₂，探測器的速度為v，t₁時刻探測器的排水體積為V_t1、t₂時刻探測器受力平衡，有：F+ρgV＝mg    F₂＝mg

由已知可得：F₂v=2F₁v

由以上三式代入數據可浮，V＝11m³，