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【題目】已知二次函數（是常數，）的與的部分對應值如下表：

下列結論：

①；

②當時，函數最小值為；

③若點，點在二次函數圖象上，則；

④方程有兩個不相等的實數根．

其中，正確結論的序號是__________________．（把所有正確結論的序號都填上）

【題目】如圖，某校教學樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地．，斜坡長，斜坡的坡比為12∶5．為了減緩坡面，防止山體滑坡，學校決定對該斜坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．如果改造時保持坡腳A不動，則坡頂B沿至少向右移________時，才能確保山體不滑坡．（取）

【題目】如圖，點A，B的坐標分別為，點C為坐標平面內一點，，點M為線段的中點，連接，則的最大值為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，矩形中，相交于點O，過點B作交于點F，交于點M，過點D作交于點E，交于點N，連接．則下列結論：

①；②；

③；④當時，四邊形是菱形．

其中，正確結論的個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】在信息快速發展的社會，“信息消費”已成為人們生活的重要組成部分，某高校組織課外小組在我市的一個社區隨機抽取部分家庭，調查每月用于信息消費的金額，根據數據整理成如下不完整統計表和統計圖（如圖）．已知，兩組戶數頻數宜方圖的高度比為1：5．

月信息消費額分組統計表

請結合圖表中相關數據解答下列問題：

（1）這次接受調查的有_________戶；

（2請你補全頻數直方圖；

（3）以各組組中值代表本組的月信息消費額的平均數，計算課外小組抽取家庭的月信息消費額的平均數；

（4）若該社區有2000戶住戶，請估計月信息消費額不少于200元的戶數是多少？

【題目】如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為48°，測得底部處的俯角為53°，求甲、乙建筑物的高度和（結果用含非特珠角的三角函數表示即可）．

【題目】如圖，正方形中，，分別在邊，上，，相交于點，若，，則的值是_________；若，，則的值是_________．

（1）小明爸爸的商店購進甲、乙兩種型號口罩各多少袋？

（2）該商店第二次以原價購進甲、乙兩種型號口罩，購進甲種型號口罩袋數不變，而購進乙種型號口罩袋數是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？

（1）求證：PG與⊙O相切；

（2）若=，求的值；

（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長．