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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點．拋物線分別交軸于、兩點，交軸于點，．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）如圖2，點為第二象限拋物線上一點，過點作于點，設點的橫坐標為，線段的長度為，求與的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，當直線經過點時，如圖3，點在線段上，點在線段上，且，的面積為，求的長．

【題目】如圖，在中，是的弦，連接、，、．

（1）求證：

（2）若、交于點，，求證：

（3）在（2）的條件下，若，，求半徑

（1）求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元；

（2）宣和中學購進甲、乙兩種圖書共70本，總購書費用不超過3950元，則最多購進甲種圖書多少本．

【題目】已知在中，半徑，弦，且，，則與的距離為________．

（1）求二次函數的解析式；

（2）在平面直角坐標系中是否存在點D，使以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，請直接寫出點D的坐標，如果不存在，請說明理由。

（3）若點Q在AC下方的拋物線上運動，求以A、C、Q為頂點的三角形的面積最大值.

【題目】如圖，已知反比例函數 y=的圖像經過點A（－1，a），過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，△AOB的面積為.

（1）求a、k的值；

（2）若一次函數y=mx+n圖像經過點A和反比例函數圖像上另一點，且與x軸交于M點，求AM的值：

（3）在（2）的條件下，如果以線段AM為一邊作等邊△AMN，頂點N在一次數函數y=bx上，則b= ______.

（1）求證：△ADE≌△FCE；

（2）若AB=2AD，∠F＝30°，求∠FAB

（1）小明購買A書，再從其余三本書中隨機選一款，恰好選中C的概率是_________;

（2）小明隨機選取兩本書，請用樹狀圖或列表法求出他恰好選中A、C兩本的概率．