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(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?

(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設計購買方案；

(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？

【題目】如圖，河流兩岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上間隔50m的兩個電線桿，某人在河岸MN上的A處測得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100m到達B處，測得∠CBF＝70°，求河流的寬度（結果精確到個位，＝1.73，sin70°＝0.94，cos70°＝0.34，tan70°＝2.75）

【題目】如圖，在中，，的平分線交于點，以為圓心，長為半徑作．

（1）求證：是的切線．

（2）設與切于點，，連接，，．

①當__________時，四邊形為菱形；

②當__________時，為等腰三角形．

【題目】某校為了解七年級學生體育測試情況，在七年級各班隨機抽取了部分學生的體育測試成績，按四個等級進行統計(說明：級：90分～100分；級：75分～89分；級：60分～74分；級：60分以下)，并將統計結果繪制成兩個不完整的統計圖，請你結合統計圖中所給信息解答下列問題：

（1）學校在七年級各班共隨機調查了________名學生；

（2）在扇形統計圖中，級所在的扇形圓心角的度數是_________；

（3）請把條形統計圖補充完整；

（4）若該校七年級有500名學生，請根據統計結果估計全校七年級體育測試中級學生約有多少名？

【題目】如圖，已知中，，D是線段AC上一點（不與A,C重合）,連接BD，將沿AB翻折，使點D落在點E處，延長BD與EA的延長線交于點F，若是直角三角形，則AF的長為_________.

【題目】如圖將矩形繞點順時針旋轉得矩形，若，，則圖中陰影部分的面積為__________．

【題目】如圖，在中，點為邊中點，動點從點出發，沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點，在此過程中線段的長度隨著運動時間的函數關系如圖2所示，則的長為( )

A.B.C.D.

例如：如圖1，點P在△ABC的內部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P為△ABC的自相似點．

請你運用所學知識，結合上述材料，解決下列問題：

在平面直角坐標系中，點M是曲線C：上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點．

（1） 如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M, 試說明點P是△MON的自相似點； 當點M的坐標是，點N的坐標是時，求點P 的坐標；

（2） 如圖3，當點M的坐標是，點N的坐標是時，求△MON的自相似點的坐標；

（3） 是否存在點M和點N,使△MON無自相似點,？若存在，請直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

特例驗證：

（1）①如圖 2，當ABC 為等邊三角形時，AD 與 BC 的數量關系為 AD 　　BC ；

②如圖 3，當BAC 900 , BC 8時，則 AD 長為 　　　．

猜想論證：

（2）在圖 1 中，當ABC 為任意三角形時，猜想 AD 與 BC 的數量關系，并給予證明．

拓展應用

（3）如圖 4，在四邊形 ABCD ，，，，，，在四邊形內部是否存在點 P ，使PDC 與PAB 之間滿足小明探究的問題中的邊角關系？若存在， 請畫出點 P 的位置（保留作圖痕跡，不需要說明）并直接寫出PDC 的邊 DC 上的中線 PQ 的長度；若不存在，說明理由．

【題目】已知拋物線(m，n 為常數)．

（1）若拋物線的的對稱軸為直線 x=1,且經過點（0，-1），求 m，n 的值；

（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點關于原點對稱，求 n 的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，存在正實數 a，b( a＜b)，當 a≤x≤b 時，恰好有，請直接寫出 a，b 的值．