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（1）求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點．

（2）若該拋物線的對稱軸為直線，求該拋物線的函數表達式．

【題目】如圖，直線l過點A(4，0)和點B(0，4)，它與二次函數y＝ax2＋2的圖象交于點P，若△AOP的面積為，求二次函數的表達式．

A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④

(1)若AB＝6，求b的值，并求此時L的對稱軸與a的交點坐標；

(2)當點C在l下方時，求點C與l距離的最大值；

(3)設x0≠0，點(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分別在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均數，求點(x0，0)與點D間的距離；

(4)在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標都是整數的點稱為“美點”，分別直接寫出b＝2019和b＝2019.5時“美點”的個數．

(1)如圖a，連接OC，請直接寫出∠OCE和∠OAC的數量關系：　 　；

(2)點M是射線EC上的一個動點，將射線OM繞點O逆時針旋轉得射線ON，使∠MON＝∠ADB，ON與射線CA交于點N．

①如圖b，猜想并證明線段OM和線段ON之間的數量關系；

②若∠BAC＝30°，BC＝m，當∠AON＝15°時，請直接寫出線段ME的長度(用含m的代數式表示)．

【題目】參照學習函數的過程方法，探究函數的圖像與性質，因為，即，所以我們對比函數來探究列表：

描點：在平面直角坐標系中以自變量的取值為橫坐標，以相應的函數值為縱坐標，描出相應的點如圖所示：

（1）請把軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線，順次連接起來；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當時，隨的增大而______；（“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向______平移______個單位而得到的；

③圖象關于點______中心對稱.（填點的坐標）

（3）函數與直線交于點，，求的面積.

(1)求證：△BOQ≌△POQ；

(2)若直徑AB的長為12．

①當PE＝　 　時，四邊形BOPQ為正方形；

②當PE＝　 　時，四邊形AEOP為菱形．

（1）隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點C處的概率是　 　．

（2）隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點C處的概率．

（1）將△ABC向右平移4個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；

（2）△A2B2C2和△A1B1C1關于原點O中心對稱，請畫出△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；

（3）連接點A和點B2，點B和點A2，得到四邊形AB2A2B，試判斷四邊形AB2A2B的形狀（無須說明理由）．