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【題目】如圖，已知二次函數的圖象與軸交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求二次函數的解析式；

（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為，若，四邊形的面積為，求關于的函數解析式，并寫出的取值范圍；

（3）探索：線段上是否存在點，使為等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說呀理由．

探究證明：（2）在（1）中，如果將點D沿AB方向移動，使AD＝1，其余條件不變，如圖②，判斷BE與BF的位置關系，并求BE+BF的值，請寫出你的理由或計算過程；

拓展延伸：（3）如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，點D在邊BA的延長線上，BD＝n，連接DE，將線段DE繞著點D順時針旋轉，旋轉角∠EDF＝a，連接BF，則BE+BF的值是多少？請用含有n，a的式子直接寫出結論．

根據以上信息解答下列問題：

（1）求A，B兩種商品的單價；

（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于兩點，過點作軸，垂足為點，且。

（1）求一次函數與反比例函數的表達式；

（2）根據所給條件，請直接寫出不等式的解集；

（3）若是反比例函數圖象上的兩點，且，求實數的取值范圍。

【題目】下圖為某區域部分交通線路圖，其中直線，直線與直線都垂直，，垂足分別為點A、點B和點C，（高速路右側邊緣），上的點M位于點A的北偏東30°方向上，且BM＝千米，上的點N位于點M的北偏東方向上，且，MN=千米，點A和點N是城際線L上的兩個相鄰的站點.

（1）求之間的距離

（2）若城際火車平均時速為150千米/小時，求市民小強乘坐城際火車從站點A到站點N需要多少小時？（結果用分數表示）

【題目】如圖，鈍角△ABC中，AB=AC，BC=2，O是邊AB上一點，以O為圓心，OB為半徑作⊙O，交邊AB于點D，交邊BC于點E，過E作⊙O的切線交邊AC于點F．

（1）求證：EF⊥AC．

（2）連結DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求⊙O的半徑長．

根據以上信息解答下列問題：

(1)統計表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

(2)扇形統計圖中，m的值為　 　，“E”所對應的圓心角的度數是　 　 (度)；

(3)若參加本次大賽的同學共有4000人，請你估計成績在80分及以上的學生大約有多少人？

【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=，BC=1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉得到矩形A'BC'D，點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（　　）

A. B. C. D.