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A. B. C. D.

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，已知，

（1）求該拋物線和直線的函數表達式；

（2）點是拋物線上第一象限內的一個動點，當點運動到什么位置時，的面積最大？求面積的最大值及此時點的坐標.

如圖（1），和都是等腰直角三角形，，點在線段上，點在線段上，請直接寫出線段與的數量關系：______；（直接填寫結果）

(2)操作探究：

如圖（2），將圖中的繞點順時針旋轉（），I小題中線段與線段的數量關系是否成立？如果不成立，說明理由，如果成立，請你結合圖（2）給出的情形進行證明；

(3)解決問題：

將圖（1）中的繞點順時針旋轉，若，在備用圖中畫出旋轉圖形，并判斷以、、、四個點為頂點的四邊形的形狀.（不寫證明過程）

【題目】如圖，在矩形中，邊長，，兩動點、分別從、同時出發，點從沿向勻速運動，每秒，點從沿向勻速運動，每秒，兩點、中有一點到達矩形的頂點則運動停止.設運動時間為秒，的面積為

（1）求與的函數關系式，并寫出的取值范圍；

（2）當、兩點運動多少秒時，的面積為；

（3）當取何值時，的面積最大？并求出其最大面積.

【題目】已知拋物線y=﹣﹣x+4，

（1）用配方法確定它的頂點坐標、對稱軸；

（2）x取何值時，y隨x增大而減小？

（3）x取何值時，拋物線在x軸上方？

（1）試在圖中作出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；

（2）若點B的坐標為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標系，并直接寫出A、C兩點的坐標；

（3）根據（2）的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并直接寫出點A2、B2、C2的坐標．

A. B. C. D.

【題目】在中，，是邊的中線，于，連結，點在射線上（與，不重合）

（1）如果

①如圖1，　 　

②如圖2，點在線段上，連結，將線段繞點逆時針旋轉，得到線段，連結，補全圖2猜想、之間的數量關系，并證明你的結論；

（2）如圖3，若點在線段 的延長線上，且span>，連結，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，連結，請直接寫出、、三者的數量關系（不需證明）

（1）由定義知，取AB中點N，連結MN，MN與AB的關系是_____．

（2）拋物線y＝對應的準蝶形必經過B（m，m），則m＝_____，對應的碟寬AB是_____．

（3）拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對應的碟寬在x 軸上，且AB＝6．

①求拋物線的解析式；

②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍．若沒有，請說明理由．