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【題目】在平面直角坐標系中，如圖所示，已知，，，點在軸上，點在軸上，在中，點，在軸上，．，，．按下列要求畫圖（保留作圖痕跡）：

（1）將繞點按逆時針方向旋轉90°得到（其中點的對應點為點，點的對應點為點），畫出．

（2）將沿軸向右平移得到（其中點，，的對應點分別為點，，），使得邊與（1）中的的邊重合．

（3）求的長．

【題目】如圖，為⊙的直徑，是⊙上的兩點，過作于點，過作于點，為上的任意一點，若，，，則的最小值是__________．

【題目】已知二次函數（）的圖象與軸交于不同的兩點，為二次函數圖象的頂點．若是邊長為4的等邊三角形，則__________．

【題目】已知二次函數的與的部分對應值如下表：

則下列判斷中正確的是（ ）

A.拋物線開口向上B.拋物線與軸的交點在軸負半軸上

C.當時，D.方程的正根在3與4之間

【題目】已知二次函數的圖象經過原點及點（， ），且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1，求該二次函數解析式。

（1）在圖上標出點，△ABC與△A1B1C1的位似中心P．并寫出點P的坐標為　 　；

（2）以點A為位似中心，在網格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2，并寫出點C2的坐標為　 　．

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知點A（﹣1，0），點C（0，2）

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）若D是拋物線位于第一象限上的動點，求△BCD面積的最大值及此時點D的坐標．

（1）求證：△ABC∽△ADB；

（2）如果BC=20，BD=15，求AB的長度．

【題目】已知一次函數y＝k1x+b與反比例函數y＝的圖象交于第一象限內的P（，8），Q（4，m）兩點，與x軸交于A點．

（1）寫出點P關于原點的對稱點P′的坐標；

（2）分別求出這兩個函數的表達式；

（3）求∠P′AO的正切值．

（1）求y（元）關于x（元）的函數關系式，并寫出x的取值范圍．

（2）求當x取何值時y最大？并求出y的最大值．

（3）若要是每天銷售利潤為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應將該商品降價多少元？