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【題目】已知半徑為10的⊙O中，弦，弦AC=10，則∠BAC的度數(shù)是為________

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸另一交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，求的最小值；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于 50 元銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn) w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于 800 元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？

（1）求證：∠ACO＝∠BCD；

（2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面積．（結(jié)果保留π）

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AED，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、D.

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí)，求∠CDE的度數(shù)；

(2)如圖2，若=60°時(shí)，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無(wú)須說(shuō)明理由）

【題目】如圖，內(nèi)接于半徑為的半，為直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，則______．若點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為______．

【題目】定義：如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足，那么稱這樣的三角形為“類直角三角形”．

嘗試運(yùn)用

（1）如圖1，在中，，，，是的平分線．

①證明是“類直角三角形”；

②試問(wèn)在邊上是否存在點(diǎn)（異于點(diǎn)），使得也是“類直角三角形”？若存在，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

類比拓展

（2）如圖2，內(nèi)接于，直徑，弦，點(diǎn)是弧上一動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)，），延長(zhǎng)至點(diǎn)，連結(jié)，且，當(dāng)是“類直角三角形”時(shí)，求的長(zhǎng)．

【題目】2019年11月20日，“美麗玉環(huán)，文旦飄香”號(hào)冠名列車正式發(fā)車，為廣大旅客帶去“中國(guó)文旦之鄉(xiāng)”的獨(dú)特味道．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在文旦上市銷售的30天中，其銷售價(jià)格（元公斤）與第天之間滿足函數(shù)（其中為正整數(shù)）；銷售量（公斤）與第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果文旦上市期間每天的其他費(fèi)用為100元．

（1）求銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求在文旦上市銷售的30天中，每天的銷售利潤(rùn)與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；（日銷售利潤(rùn)=日銷售額－日維護(hù)費(fèi)）

（3）求日銷售利潤(rùn)的最大值及相應(yīng)的的值．