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（1）求證：；

（2）若ED、EA的長是一元二次方程的兩根，求BE的長；

（3）若MA=，sin∠AMF=，求AB的長．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；

（2）若AB=6，F為AB的中點，OF+OB=9，求PQ的長．

（1）求該種水果每次降價的百分率；

（2）從第一次降價的第1天算起，第x天（x為整數）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關信息如表所示：

已知該種水果的進價為4.1元/斤，設銷售該水果第x（天）的利潤為y（元），求y與x（1≤x≤14）之間的函數關系式，并求出第幾天時銷售利潤最大？

根據以上信息解決下列問題：

（1） ， ；

（2）扇形統計圖中機器人項目所對應扇形的圓心角度數為 ；

（3）從選航模項目的名學生中隨機選取名學生參加學校航模興趣小組訓練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學生中恰好有名男生、名女生的概率．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，將∠ABC繞點A按逆時針方向旋轉一定角度后，BC的對應邊B'C'交CD邊于點G．連接BB'、CC'，若AD=7，CG=4，AB'=B'G，則=_____．

【題目】如圖，AC⊥x軸于點A，點B在y軸的正半軸上，∠ABC=60°，AB=4，BC=，點D為AC與反比例函數的圖象的交點．若直線BD將△ABC的面積分成1：2的兩部分，則k的值為______．

【題目】在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB上的一動點，E為AD中點，PE交CD延長線于Q，過E作EF⊥PQ交BC的延長線于F，則下列結論：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③當P為AB中點時，CF=；④若H為QC的中點，當P從A移動到B時，線段EH掃過的面積為1，其中正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

A. （﹣1）小時 B. （+1）小時 C. 2小時 D. 小時

【題目】如圖，已知拋物線經過點和點，與軸交于點.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點是直線下方的拋物線上一動點（不點，重合），過點作軸的平行線交直線于點，設點的橫坐標為.

①用含的代數式表示線段的長；

②連接，，求的面積最大時點的坐標；

（3）設拋物線的對稱軸與交于點，點是拋物線的對稱軸上一點，為軸上一點，是否存在這樣的點和點，使得以點、、、為頂點的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在正方形中，點是邊上的一點（不與、重合），點在的延長線上，且滿足，連接、，與邊交于點．

（1）求證：；

（2）如果，求證：．