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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知的半徑為5，圓心的坐標為，交軸于點，交軸于，兩點，點是上的一點（不與點、、重合），連結并延長，連結，，.
（1）求點的坐標；

（2）當點在上時.

①求證：；

②如圖2，在上取一點，使，連結.求證：；

（3）如圖3，當點在上運動的過程中，試探究的值是否發生變化？若不變，請直接寫出該定值；若變化，請說明理由.

（1）如圖1，在對半四邊形中，，求與的度數之和；

（2）如圖2，為銳角的外心，過點的直線交，于點，，，求證：四邊形是對半四邊形；

（3）如圖3，在中，，分別是，上一點，，，為的中點，，當為對半四邊形的對半線時，求的長.

【題目】如圖二次函數的圖象與軸交于點和兩點，與軸交于點，點、是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象經過、

（1）求二次函數的解析式；

（2）寫出使一次函數值大于二次函數值的的取值范圍；

（3）若直線與軸的交點為點，連結、，求的面積；

【題目】某工廠生產某種多功能兒童車，根據需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車，已知前后車輪半徑相同，，，車桿與所成的，圖1中、、三點共線，圖2中的座板與地面保持平行.問變形前后兩軸心的長度有沒有發生變化？若不變，請寫出的長度；若變化，請求出變化量？（參考數據：，，）

【題目】如圖，平行四邊形的四個頂點分別在正方形的四條邊上.，分別交，，于點，，，且.要求得平行四邊形的面積，只需知道一條線段的長度.這條線段可以是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線（a≠0）與y軸交與點C（0，3），與x軸交于A、B兩點，點B坐標為（4，0），拋物線的對稱軸方程為x=1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M從A點出發，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點N從B點出發，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，設△MBN的面積為S，點M運動時間為t，試求S與t的函數關系，并求S的最大值；

（3）在點M運動過程中，是否存在某一時刻t，使△MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，射線AP交⊙O于C點，∠PCO的平分線交⊙O于D點，過點D作交AP于E點．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）若DE=3，AC=8，求直徑AB的長．

若日銷售量y是銷售價x的一次函數，試求：

（1）日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數關系式；

（2）假設后續銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？

【題目】如圖，已知點A（a，3）是一次函數y1＝x+1與反比例函數y2＝的圖象的交點．（1）求反比例函數的解析式；（2）在y軸的右側，當y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍；（3）求點A與兩坐標軸圍成的矩形OBAC的面積．