Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（a，3）是一次函數(shù)y1＝x+1與反比例函數(shù)y2＝的圖象的交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍；（3）求點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積．

Answer 1

【答案】（1）y2＝；（2）x＞2；（3）點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積是6．

【解析】

（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，求得a值后代入反比例函數(shù)求得b的值后即可確定反比例函數(shù)的解析式；

（2）y1＞y2時(shí)y1的圖象位于y2的圖象的上方，據(jù)此求解．

（3）根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義即可求解．

解：（1）將A（a，3）代入一次函數(shù)y1＝x+1得a+1＝3，

解得a＝2，

∴A（2，3），

將A（2，3）代入反比例函數(shù)得，解得k＝6，

∴

（2）∵A（2，3），y1＝x+1，

∴在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是x＞2；

（3）∵k＝6，

∴點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積是6．