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【題目】《海島算經(jīng)》第一個(gè)問(wèn)題的大意是：如圖，要測(cè)量海島上一座山峰的高度，立兩根高丈的標(biāo)桿和，兩竿之間的距步，成一線，從處退行步到，人的眼睛貼著地面觀察點(diǎn)，三點(diǎn)成一線；從處退行步到，從觀察點(diǎn)，三點(diǎn)也成一-線．試計(jì)算山峰的高度及的長(zhǎng)． (這里步尺，丈尺，結(jié)果用丈表示) ．怎樣利用相似三角形求得線段及的長(zhǎng)呢？請(qǐng)你試一試!

【題目】如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．

【題目】已知是一張等腰直角三角形板，，要在這張紙板中剪取正方形(剪法如圖1所示)，圖1中剪法稱為第次剪取，記所得的正方形面積為；按照?qǐng)D1中的剪法，在余下的和中，分別剪取兩個(gè)全等正方形，稱為第次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為，(如圖2) ；再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱為第次剪取，并記這四個(gè)正方形的面積和為，(如圖3)；繼續(xù)操作下去···則第次剪取后， ___________．

【題目】如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長(zhǎng)分別交于點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論： ①；②；③；④；其中正確的是（ ）

A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④

轉(zhuǎn)盤(pán)一 轉(zhuǎn)盤(pán)二

A.B.C.D.

A. 1＜m＜11 B. 2＜m＜22 C. 10＜m＜12 D. 5＜m＜6

（1）如圖2，拋物線 l3： 與y 軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ；

（2）求以點(diǎn) D 為頂點(diǎn)的 l3 的“友好”拋物線 l4 的表達(dá)式，并指出 l3 與 l4 中y 同時(shí)隨x增大而增大的自變量的取值范圍；

（3）若拋物線 y＝a1(x－m)2＋n 的任意一條“友好”拋物線的表達(dá)式為 y＝a2(x－h)2＋k， 寫(xiě)出 a1 與a2的關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

【題目】已知二次函數(shù)（m 為常數(shù)）．

（1）證明：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖像與 x 軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；

（2）當(dāng) m 的值改變時(shí)，該函數(shù)的圖像與 x 軸兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離是否改變？若不變， 請(qǐng)求出距離；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)次數(shù)的中位數(shù)是 次，眾數(shù)是 次．

（2）若小明同學(xué)把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”，那么中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是 ．（填“中位數(shù)”，“眾數(shù)”或“平均數(shù)”）

（3）若該小區(qū)有2000名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù)．

【題目】小堯用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù)的 圖像，列表如下：

（1）由于粗心，小堯算錯(cuò)了其中的一個(gè) y值，請(qǐng)你指出這個(gè)算錯(cuò)的y值所對(duì)應(yīng)的 x ＝ ；

（2）在圖中畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖像；

（3）當(dāng) y≥5 時(shí)，x 的取值范圍是 ．