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A. 袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球

B. 擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數是偶數

C. 先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現反面

D. 先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數之和是7或超過9

（1）由定義知，取AB中點N，連結MN，MN與AB的關系是_____．

（2）拋物線y＝對應的準蝶形必經過B（m，m），則m＝_____，對應的碟寬AB是_____．

（3）拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對應的碟寬在x 軸上，且AB＝6．

①求拋物線的解析式；

②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍．若沒有，請說明理由．

【題目】如圖，A(0，2)，B(6，2)，C(0，c)(c＞0)，以A為圓心AB長為半徑的交y軸正半軸于點D，與BC有交點時，交點為E，P為上一點．

(1)若c＝6+2，

①BC＝_____，的長為_____；

②當CP＝6時，判斷CP與⊙A的位置關系，并加以證明；

(2)若c＝10，求點P與BC距離的最大值；

(3)分別直接寫出當c＝1，c＝6，c＝9，c＝11時，點P與BC的最大距離(結果無需化簡)

【題目】如圖，的直角頂點P在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數圖象的兩支上，且軸于點C，軸于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點F和已知點B的坐標為．

填空：______；

證明：；

當四邊形ABCD的面積和的面積相等時，求點P的坐標．

請你根據上面提供的信息回答下列問題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學生 人， 訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數是 ．

（2）老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

【題目】如圖，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，其對稱軸為，為拋物線上第二象限的一個動點．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；

（2）當點在運動過程中，求四邊形面積最大時的值及此時點的坐標．

如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數量關系為　 　

（2）【拓展研究】

在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）【問題發現】

當正方形CDEF旋轉到B，E，F三點共線時候，直接寫出線段AF的長．

（1） 求 S 與 x 的函數關系式及 x 值的取值范圍；

（2） 要圍成面積為 45m2 的花圃，AB 的長是多少米？

（3） 當 AB 的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？

【題目】某班“數學興趣小組”對函數的圖像和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）自變量的取值范圍是全體實數，與的幾組對應值列表如下：

其中，________________．

（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖像的一部分，請畫出該圖像的另一部分；

（3）觀察函數圖像，寫出兩條函數的性質；

（4）進一步探究函數圖像發現：

①方程有______個實數根；

②函數圖像與直線有_______個交點，所以對應方程有_____個實數根；

③關于的方程有個實數根，的取值范圍是___________．

【題目】如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個通信塔CD，在它們之間的地面點M（B，M，D三點在一條直線上）處測得建筑物頂端A、塔項C的仰角分別為37°和60°，在A處測得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精確到0.1m）