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【題目】已知拋物線y＝x2﹣bx+2b（b是常數）．
（1）無論b取何值，該拋物線都經過定點 D．請寫出點D的坐標．
（2）該拋物線的頂點是(m，n)，當b取不同的值時，求n關于m的函數解析式．
（3）若在0≤x≤4的范圍內，至少存在一個x的值，使y＜0，求b的取值范圍．
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【題目】如圖1，直線y＝x與雙曲線y＝
交于A，B兩點，根據中心對稱性可以得知OA＝OB．
（1）如圖2，直線y＝2x+1與雙曲線y＝交于A，B兩點，與坐標軸交點C，D兩點，試證明：AC＝BD；
（2）如圖3，直線y＝ax+b與雙曲線y＝
交于A，B兩點，與坐標軸交點C，D兩點，試問：AC＝BD還成立嗎？
（3）如果直線y＝x+3與雙曲線y＝交于A，B兩點，與坐標軸交點C，D兩點，若DB+DC≤5
，求出k的取值范圍．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點D，E是劣弧AD上一點，且
＝
，過點E作EF⊥BC于點F，延長FE和BA的延長線交與點G．
（1）證明：GF是⊙O的切線；
（2）若AG＝6，GE＝6
，求⊙O的半徑．
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【題目】“十一”黃金周期間，我市享有“江南八達嶺”美譽的江南長城旅游區，為吸引游客組團來此旅游，特推出了如下門票收費標準：
標準一：如果人數不超過20人，門票價格60元/人；
標準二：如果人數超過20人，每超過1人，門票價格降低2元，但門票價格不低于50元/人．
（1）若某單位組織23名員工去江南長城旅游區旅游，購買門票共需費用多少元？
（2）若某單位共支付江南長城旅游區門票費用共計1232元，試求該單位這次共有多少名員工去江南長城旅游區旅游？
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【題目】某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，
分別用
、
、
表示
；田賽項目：跳遠，跳高
分別用
、
表示．
該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為______；
該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．
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【題目】掃地機器人能夠自主移動并作出反應，是因為它發射紅外信號反射回接收器，機器人在打掃房間時，若碰到障礙物則發起警報．若某一房間內A、B兩點之間有障礙物，現將A、B兩點放置于平面直角坐標系xOy中（如圖），已知點A，B的坐標分別為(0，4)，(6，4)，機器人沿拋物線y＝ax2﹣4ax﹣5a運動．若機器人在運動過程中只觸發一次報警，則a的取值范圍是_____．
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【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為4，P是AB邊上的一個動點，連接CP，過點P作∠EPC＝60°，交AC于點E，以PE為邊作等邊△EPD，頂點D在線段PC上，O是△EPD的外心，當點P從點A運動到點B的過程中，點O也隨之運動，則點O經過的路徑長為_____．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝5，點M在CD的邊上，且DM＝2，△AEM與△ADM關于AM所在的直線對稱，將△ADM按順時針方向繞點A旋轉90°得到△ABF，連接EF，則線段EF的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，繪出的某一結果出現的頻率折線圖，則符合這一結果的試驗可能是（ ）
A.拋一枚硬幣，出現正面朝上
B.擲一個正六面體的骰子，出現3點朝上
C.任意畫一個三角形，其內角和是360°
D.從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
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