Question

【題目】“十一”黃金周期間，我市享有“江南八達(dá)嶺”美譽(yù)的江南長(zhǎng)城旅游區(qū)，為吸引游客組團(tuán)來此旅游，特推出了如下門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

標(biāo)準(zhǔn)一：如果人數(shù)不超過20人，門票價(jià)格60元/人；

標(biāo)準(zhǔn)二：如果人數(shù)超過20人，每超過1人，門票價(jià)格降低2元，但門票價(jià)格不低于50元/人．

（1）若某單位組織23名員工去江南長(zhǎng)城旅游區(qū)旅游，購(gòu)買門票共需費(fèi)用多少元？

（2）若某單位共支付江南長(zhǎng)城旅游區(qū)門票費(fèi)用共計(jì)1232元，試求該單位這次共有多少名員工去江南長(zhǎng)城旅游區(qū)旅游？

Answer 1

【答案】（1）1242；（2）22

【解析】

（1）利用單價(jià)＝原價(jià)﹣2×超出20人的人數(shù)，可求出22人去旅游時(shí)門票的單價(jià)，再利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)該單位這次共有x名員工去江南長(zhǎng)城旅游區(qū)旅游，利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合人數(shù)為整數(shù)可得出20＜x≤27，由總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．

解：（1）60﹣2×（23﹣20）＝54（元/人），

54×23＝1452（元）．

答：購(gòu)買門票共需費(fèi)用1242元．

（2）設(shè)該單位這次共有x名員工去江南長(zhǎng)城旅游區(qū)旅游，

∵1232÷60＝20（人），1232÷50＝24，

∴20＜x≤24．

依題意，得：x[60﹣2（x﹣20）]＝1232，

整理，得：x2﹣50x+616＝0，

解得：x1＝22，x2＝28（不合題意，舍去）．

答：該單位這次共有22名員工去江南長(zhǎng)城旅游區(qū)旅游．