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【題目】定義：有兩個相鄰內角和等于另兩個內角和的一半的四邊形稱為半四邊形，這兩個角的夾邊稱為對半線.
（1）如圖1，在對半四邊形
中，
，求
與
的度數之和；
（2）如圖2，
為銳角
的外心，過點的直線交
，
于點
，
，
，求證：四邊形
是對半四邊形；
（3）如圖3，在中，，分別是，上一點，
，
，
為
的中點，
，當
為對半四邊形的對半線時，求的長.
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【題目】如圖二次函數的圖象與
軸交于點
和
兩點，與
軸交于點
，點
、
是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象經過
、
（1）求二次函數的解析式；
（2）寫出使一次函數值大于二次函數值的的取值范圍；
（3）若直線
與軸的交點為
點，連結
、
，求
的面積；
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【題目】某工廠生產某種多功能兒童車，根據需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車，已知前后車輪半徑相同，
，
，車桿
與
所成的
，圖1中
、
、
三點共線，圖2中的座板
與地面保持平行.問變形前后兩軸心的長度有沒有發生變化？若不變，請寫出的長度；若變化，請求出變化量？（參考數據：
，
，
）
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【題目】如圖，平行四邊形
的四個頂點分別在正方形
的四條邊上.
，分別交
，
，
于點
，
，
，且
.要求得平行四邊形的面積，只需知道一條線段的長度.這條線段可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系中，將二次函數
的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與
軸交于點
、
(點在點的左側)，
，經過點的一次函數
的圖象與
軸正半軸交于點
，且與拋物線的另一個交點為
，
的面積為5．
(1)求拋物線和一次函數的解析式；
(2)拋物線上的動點
在一次函數的圖象下方，求
面積的最大值，并求出此時點E的坐標；
(3)若點
為軸上任意一點，在(2)的結論下，求
的最小值．
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【題目】在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形
和
擺放在一起，
為公共頂點，
，若
固定不動，
繞點旋轉，
、
與邊
的交點分別為
、
（點不與點
重合，點不與點
重合）．
（1）求證：
；
（2）在旋轉過程中，試判斷等式
是否始終成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,以AB上一點O為圓心,OA為半徑的圓與BC相切于點D,分別交AB,AC于點E,F.
（1）如圖①,連接AD,若∠CAD=25°,求∠B的大小;
（2）如圖②,若點F為弧AD的中點,⊙O的半徑為2,求AB的長.
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【題目】一個不透明的口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標號為
，
，
，
．隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸取一個．
請用畫樹狀圖和列表的方法，求下列事件的概率：
（1）兩次取出的小球標號相同；
（2）兩次取出的小球標號的和等于4．
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