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【題目】已知，，，（如圖），點，分別為射線上的動點（點C、E都不與點B重合），連接AC、AE使得，射線交射線于點，設，.

（1）如圖1，當時，求AF的長.

（2）當點在點的右側時，求關于的函數關系式，并寫出函數的定義域.

（3）連接交于點，若是等腰三角形，直接寫出的值.

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于點，點，與軸相交于點，與拋物線的對稱軸相交于點.

（1）求該拋物線的表達式，并直接寫出點的坐標；

（2）過點作交拋物線于點，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，點在射線上，若與相似，求點的坐標.

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE、BC的延長線相交于點F，且．

（1）求證；

（2）當AB=12，AC=9，AE=8時，求BD的長與的值．

【題目】如圖所示，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，，之間的距離約為，現測得，與的夾角分別為與，若點到地面的距離為，坐墊中軸處與點的距離為，求點到地面的距離（結果保留一位小數）.（參考數據：，，）

（1）當⊙O的半徑為1時，

①在點D（﹣1，﹣1），E（2，0），F（0，4）中，⊙O的外稱點是　 　；

②若點M（m，n）為⊙O的外稱點，且線段MO交⊙O于點G，求m的取值范圍；

（2）直線y＝﹣x+b過點A（1，1），與x軸交于點B．⊙T的圓心為T（t，0），半徑為1．若線段AB上的所有點都是⊙T的外稱點，請直接寫出t的取值范圍．

（1）如圖，將△ADE繞點A旋轉，當D在線段CE上時，連接BE，下列給出兩個結論：①BD＝CD+AD；②BE2＝2（AD2+AB2）．其中正確的是　 　，并給出證明．

（2）若AB＝4，AD＝2，把△ADE繞點A旋轉，

①當∠EAC＝90°時，求PB的長；

②旋轉過程中線段PB長的最大值是　 　．

（1）求拋物線M的函數表達式；

（2）設F（t，0）為x軸正半軸上一點，將拋物線M繞點F旋轉180°得到拋物線M1．

①拋物線M1的頂點B1的坐標為　 　；

②當拋物線M1與線段AB有公共點時，結合函數的圖象，求t的取值范圍．

【題目】小明利用函數與不等式的關系，對形如 (為正整數)的不等式的解法進行了探究.

(1)下面是小明的探究過程，請補充完整:

①對于不等式，觀察函數的圖象可以得到如下表格:

由表格可知不等式的解集為.

②對于不等式，觀察函數的圖象可得到如下表格:

由表格可知不等式的解集為 .

③對于不等式,請根據已描出的點畫出函數的圖象;

觀察函數的圖象,

補全下面的表格:

由表格可知不等式的解集為 .

小明將上述探究過程總結如下:對于解形如 (為正整數)的不等式，先將按從大到小的順序排列，再劃分的范圍，然后通過列表格的辦法，可以發現表格中的符號呈現一定的規律，利用這個規律可以求這樣的不等式的解集.

(2)請你參考小明的方法，解決下列問題:

①不等式的解集為 .

②不等式的解集為 .

請補全圖形并解決下面的問題：

（1）求證：∠BAE＝2∠EBD；

（2）如果AB＝5，sin∠EBD＝．求BD的長．

（1）求h與t之間的函數關系式（不要求寫t的取值范圍）；

（2）求小球飛行3s時的高度；

（3）問：小球的飛行高度能否達到22m？請說明理由．