【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE、BC的延長線相交于點F，且
．
（1）求證
；
（2）當AB=12，AC=9，AE=8時，求BD的長與
的值．
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【題目】甲，乙兩人沿相同的路線由
地到
地勻速前進，，兩地間的路程為
.他們前進的路程為
，甲出發(fā)后的時間為
，甲，乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.根據圖象信息，下列說法不正確的是（ ）
A.甲的速度是
B.乙出發(fā)
后與甲相遇
C.乙的速度是
D.甲比乙晚到地
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【題目】一只不透明的袋子中，裝有三個分別標記為“－1”、“2”、“ －3”的球，這三個球除了標記不同外，其余均相同．攪勻后，從中摸出一個球，記錄球上的標記為
后，放回袋中并攪勻，再從中摸出一個球，再次記錄球上的標記為
，最終結果記錄為
．
（1）請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出上述實驗中所記錄球上標記的所有可能的結果；
（2）若將記錄結果
看成平面直角坐標系中的一點，求
是第二象限內的點的概率．
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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過A、B兩點，與x軸交于點C．
（1）寫出點A、B、C的坐標；
（2）求此一次函數(shù)的解析式；
（3）求△AOC的面積．
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【題目】如圖1，已知拋物線
經過點
（9，10），交
軸于點
，直線
∥
軸，點
是直線
下方拋物線上的動點．
（1）直接寫出拋物線的解析式為 ，點
的坐標為 、
的坐標為 _；
（2）過點
且與
軸平行的直線
與直線
、
分別交于點
、
，當四邊形
的面積最大時，求
點的坐標；
（3）如圖2，當點
為拋物線的頂點時，在直線
上是否存在點
，使得以
、
、
為頂點的三角形與
相似，若存在，求出點
的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】（1）求證：三角形三個內角的和等于180°．
（2）閱讀材料并回答問題：
如圖，把△ABC的一邊BC延長，得到∠ACD．像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的“外角”，在每個頂點處取這個三角形的一個外角，它們的和叫做這個三角形的“外角和”．補全圖形并求△ABC的“外角和”．
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【題目】國家實行一系列“三農”優(yōu)惠政策后，農民收入大幅度增加．某鄉(xiāng)所轄村莊去年的年人均收入（單位：元）情況如下表：
年人均收入 | 3 500 | 3 700 | 3 800 | 3 900 | 4 500 |
村莊個數(shù) | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 |
該鄉(xiāng)去年各村莊年人均收入的中位數(shù)是（ ）
A.3 700元B.3 800元C.3 850元D.3 900元
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E、F分別是AB、CD的中點，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，則∠PEF＝_____．
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