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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠ABC和 ∠BAC的平分線交于點E，延長AE分別交BC， ⊙O于點F， D，連接BD.
(1)求證: BD=DE.
(2)若BD=6，AD=10，求EF的長.
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【題目】在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示，∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標為(-1， 2) .拋物線y = ax2 + bx (a≠0)恰好經過A， B兩點.
(1)直接寫出點B坐標 .
(2)求該拋物線的函數表達式.
(3)設A關于拋物線的對稱軸l的對稱點為A'，求△AA' B的面積.
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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=5， AB=6， 點D為AC上一點，作DE//AB交BC于點E，點C關于DE的對稱點為點O，以OA為半徑作⊙O恰好經過點C，并交直線DE于點M，N.則MN的值為__________.
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【題目】我們知道，勾股定理反映了直角三角形三條邊的關系: a2+b2=c2， 而a2， b2， c2又可以看成是以a，b， c為邊長的正方形的面積.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a， AC=b，O為AB的中點.分別以AC，BC 為邊向△ABC外作正方形ACFG，BCED，連結OF， EF， OE，則△OEF的面積為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙、丁從筆試、面試兩個方面進行量化考核.甲、乙、丙、丁兩項得分如下表：（單位：分）
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
筆試 |
|
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面試 |
|
|
|
|
（1）這
名選手筆試成績的中位數是____________分，面試的眾數是_____________分；
（2）該公司規定：筆試、面試分別按
，
的比例計總分，請比較甲、乙的總分的大小.
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【題目】超越公司將某品牌農副產品運往新時代市場進行銷售，記汽車行駛時為t小時，平均速度為v千米/小時（汽車行駛速度不超過100千米/小時）．根據經驗，v，t的一組對應值如下表：
v（千米/小時） | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
t（小時） | 4.00 | 3.75 | 3.53 | 3.33 | 3.16 |
（1）根據表中的數據，求出平均速度v（千米/小時）關于行駛時間t（小時）的函數表達式；
（2）汽車上午7：30從超越公司出發，能否在上午10：00之前到達新時代市場？請說明理由．
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【題目】“早黑寶”葡萄品種是我省農科院研制的優質新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達到196畝.
（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；
（2）市場調查發現，當“早黑寶”的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價應降低多少元？
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【題目】如圖，半圓D的直徑AB＝4，線段OA＝7，O為原點，點B在數軸的正半軸上運動，點B在數軸上所表示的數為m．
（1）當半圓D與數軸相切時，m＝ ．
（2）半圓D與數軸有兩個公共點，設另一個公共點是C．
①直接寫出m的取值范圍是 ．
②當BC＝2時，求△AOB與半圓D的公共部分的面積．
（3）當△AOB的內心、外心與某一個頂點在同一條直線上時，求tan∠AOB的值．
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