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【題目】對于一個函數，自變量取時，函數值也等于，則稱是這個函數的不動點.

已知二次函數.

（1）若3是此函數的不動點，則的值為__________.

（2）若此函數有兩個相異的不動點，，且，則的取值范圍為__________.

【題目】如圖，經過矩形的頂點，且與，相交于點，，，，在圓心同側.已知，.

（1）的長為__________.

（2）若的半徑長為，則________.

【題目】如圖，在中，直徑垂直弦于點，且.點為上一點（點不與點，重合），連結，，，，.過點作于點.給出下列結論:①是等邊三角形；②在點從的運動過程中，的值始終等于.則下列說法正確的是（ ）

A.①，②都對B.①對，②錯C.①錯，②對D.①，②都錯

【題目】如圖，在中，，，點是重心，連結并延長交于點；連結并延長交于點，過點作交于點.若的面積為8，則的面積為（ ）

A.4B.2C.1D.

【題目】對于給定函數y＝a1x2+b1x+c1（其中a1、b1、c1為常數，且a1≠0），則稱函數y＝（a1＝a2，b1+b2＝0，c1+c2＝0）為函數y＝a1x2+b1x+c1（其中a1，b1，c1為常數，且a1≠0）的“相關函數”，此“相關函數”的圖象記為G．

（1）已知函數y＝﹣x2+4x+2．

①直接寫出這個函數的“相關函數”；

②若點P（a，1）在“相關函數”的圖象上，求a的值；

③若直線y＝m與圖象G恰好有兩個公共點，直接寫出m的取值范圍；

（2）設函數y＝﹣x2+nx+1（n＞0）的相關函數的圖象G在﹣4≤x≤2上的最高點的縱坐標為y0，當≤y0≤9時，直接寫出n的取值范圍．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P在第一象限，點M為拋物線對稱軸上一點，當四邊形MBEP恰好是平行四邊形時，求點P的坐標；

（3）若點P在第四象限，連結PA、PE及AE，當t為何值時，△PAE的面積最大？最大面積是多少？

（4）是否存在點P，使△PAE為以AE為直角邊的直角三角形，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】科技館是少年兒童節假日游玩的樂園.如圖所示，圖中點的橫坐標表示科技館從8:30開門后經過的時間（分鐘），縱坐標表示到達科技館的總人數.圖中曲線對應的函數解析式為，10:00之后來的游客較少可忽略不計.

（1）請寫出圖中曲線對應的函數解析式；

（2）為保證科技館內游客的游玩質量，館內人數不超過684人，后來的人在館外休息區等待.從10:30開始到12:00館內陸續有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內人數減少到624人時，館外等待的游客可全部進入.請問館外游客最多等待多少分鐘？

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的周長．

（1）該二次函數圖象的對稱軸是直線　 　；

（2）若該二次函數的圖象開口向上，當﹣1≤x≤5時，函數圖象的最高點為M，最低點為N，點M的縱坐標為，求點M和點N的坐標；

（3）若該二次函數的圖象開口向下，對于該二次函數圖象上的兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當x2≥3時，均有y1≥y2，請結合圖象，直接寫出x1的取值范圍．

收集數據：

七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數據：

分析數據：

應用數據：

(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．

(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？

(3)你認為哪個年級的學生對經典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．