【題目】如圖，已知1號、4號兩個正方形的面積和為10， 2號、3號兩個正方形的面積和為7，則a，b，c三個方形的面積和為（ ）
A. 17 B. 27 C. 24 D. 34
【答案】C
【解析】試題分析：由圖可以得到a、b、c三個正方形的面積與1號、2號、3號、4號正方形的面積之間的關系，再根據1號、4號兩個正方形的面積和為10，2號、3號兩個正方形的面積和為7，可以求得a，b，c三個正方形的面積的和．
解：如下圖所示，
∵∠ACB+∠DCE=90°，∠ACB+∠CAB=90°，
∴∠BAC=∠ECD，
在△ABC和△CED中，
∴△ABC≌△CED（AAS）
∴BC=DE，
∵AB2+BC2=AC2，
∴S1+S2=Sa，
同理可證，S2+S3=Sb，S3+S4=Sc，
∴Sa+Sb+Sc=S1+S2+S2+S3+S3+S4，
∵S1+S4=10，S2+S3=7，
∴Sa+Sb+Sc=S1+S2+S2+S3+S3+S4=（S1+S4）+（S2+S3）+（S2+S3）=10+7+7=24，
故選C．
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【題目】一個口袋中有
個黑球和若干個白球，這些球除顏色外其他都相同．已知從中任意摸取一個球，摸得黑球的概率為
．
求口袋中白球的個數；
如果先隨機從口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求兩次摸出的球都是白球的概率．用列表法或畫樹狀圖法加以說明．
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【題目】已知：點D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點（不與點B重合），連接AD．
（1）如圖1，當點D在線段BC上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE，連接CE．求證：BD=CE，BD⊥CE；
（2）如圖2，當點D在線段BC延長線上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE，連接CE．請畫出圖形。上述結論是否仍然成立，并說明理由；
（3）根據圖2，請直接寫出AD、BD、CD三條線段之間的數量關系。
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【題目】已知一元二次方程
的一根為
．
求
關于
的函數關系式；
求證：拋物線
與
軸有兩個交點；
設拋物線
與軸交于
、
兩點（、不重合），且以
為直徑的圓正好經過該拋物線的頂點，求，的值．
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【題目】已知 C 是線段 AB 垂直平分線 m 上一動點,連接 AC,以 AC 為邊作等邊△ACD,點 D 在直線 AB 的上方,連接 DB 與直線 m 交于點 E,連接 BC
(1)如圖 1,點 C 在線段 AB 上
①根據題意補全圖 1;
②求證:∠EAC=∠EDC;
(2)如圖 2,點 C 在直線 AB 的上方,0°＜∠CAB＜30°,用等式表示線段 BE、CE、DE 之間的數量關系,并證明.
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【題目】如圖所示，
中，
，
，
．若有一半徑為
的圓分別與
、
相切，則下列何種方法可找到此圓的圓心（ ）
A. 
的角平分線與
的交點
B. 的中垂線與中垂線的交點
C. 的角平分線與中垂線的交點
D. 的角平分線與中垂線的交點
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=m°（m>90）,則BC、CD上分別找一點M、N，當△AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數是_______（用m來表示）.
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【題目】如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P，Q同時從A，B兩點出發，分別在AB，BC邊上勻速移動，它們的速度分別為
=2cm/s，
=1cm/s，當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，設點P的運動時間為t秒．
（1）用含t的代數式表示BP=______，BQ=_______；
（2）當t為何值時，△BPQ為等邊三角形？
（3）當t為何值時，△BPQ為直角三角形？
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，∠B=∠C,點D為AB的中點．
(1)如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為時________cm/s，在運動過程中能夠使△BPD與△CQP全等.(直接填答案)
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
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