Question

【題目】如圖，在矩形中，點從點出發，沿著矩形的邊順時針方向運動一周回到點，則點圍成的圖形面積與點運動路程之間形成的函數關系式的大致圖象是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分點P在AB上、點P在BC上、點P在CD上、點P在AD上四種情況，再分別根據直角三角形的面積公式、矩形的性質求出y與x的函數關系式，然后根據正比例函數、一次函數的圖象特征即可得．

四邊形ABCD是矩形

設

由題意，分以下四種情況：

（1）當點 P在AB上時，，此時有

則

（2）當點P在BC上時，，即

，即

則

（3）當點P在CD上時，，即

，即

則

（4）當點P在AD上時，，即

，即

此時，點在一條直線上，則

綜上，與之間的函數關系式為

由正比例函數和一次函數的圖象特征可知，只有A選項符合題意

故選：A．