【題目】如圖，要在江蘇省某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內為原始森林保護區，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿過原始森林保護區？為什么？（參考數據：
）
（2）若修路工程工程需盡快完成．如果由甲、乙兩個工程隊合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成．求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數．
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象與x軸交于A，B兩點與y軸交于點C，⊙C的半徑為
，P為⊙C上一動點．
（1）點B，C的坐標分別為B（ ），C（ ）；
（2）當P點運動到（-1，-2）時，判斷PB與⊙C的位置關系，并說出理由；
（3）是否存在點P，使得△PBC是以BC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）連接PB，若E為PB的中點，連接OE，則OE的最大值= ．
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【題目】如圖，已知等腰△ABC，∠ACB=120°，P是線段CB上一動點（與點C，B不重合），連接AP，延長BC至點Q，使得∠PAC=∠QAC，過點Q作射線QH交線段AP于H，交AB于點M，使得∠AHQ=60°．
（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）；
（2）用等式表示線段QC和BM之間的數量關系，并證明．
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【題目】在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點D為AB上一點．
（1）如圖1，若CD⊥AB，求證：CD2＝ADDB；
（2）如圖2，若AC＝BC，EF⊥CD于H，EF與BC交于E，與AC交于F，且
＝
，求
的值；
（3）如圖3，若AC＝BC，點H在CD上，且∠AHD＝45°，CH＝3DH，直接寫出tan∠ACH的值為 ．
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【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四個命題，則一定正確命題的序號是（ ）
①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一個實數根；
②二次函數y＝ax2＋bx＋c的開口向下；
③二次函數y＝ax2＋bx＋c的對稱軸在y軸的左側；
④不等式4a+2b+c>0一定成立．
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD的邊AD的延長線上截取DE＝AD，F是AE延長線上的一點，連結BD、CE、BF分別交CE、CD于G、H．
求證：（1）△ABD≌△DCE；
（2）CE∶CG＝DF∶AD．
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【題目】已知：在內角不確定的△ABC中，AB＝AC，點E、F分別在AB、AC上，EF∥BC，平行移動EF，如果梯形EBCF有內切圓．
當
＝
時，sinB＝
；
當＝
時，sinB＝
(提示：＝
)；當＝
時，sinB＝
．
（1）請你根據以上所反映的規律，填空：當＝
時，sinB的值等于______；
（2）當＝
時(n是大于1的自然數)，請用含n的代數式表示sinB＝______，并畫出圖形、寫出已知、求證和證明過程．
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【題目】網絡時代，新興詞匯層出不窮．為了解大眾對網絡詞匯的理解，某興趣小組舉行了一個“我是路人甲”的調查活動：選取四個熱詞A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“雙擊666”，D：“杠精時代”在街道上對流動人群進行了抽樣調查，要求被調查的每位只能勾選一個最熟悉的熱詞，根據調查結果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)本次調查中，一共調查了 名路人．
(2)補全條形統計圖；
(3)扇形圖中的b= ．
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【題目】已知△ABC，AB=AC，BD是∠ABC的角平分線，EF是BD的中垂線，且分別交BC于點E，交AB于點F，交BD于點K，連接DE，DF．
（1）證明：DE//AB；
（2）若CD=3，求四邊形BEDF的周長．
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