Question

【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四個命題，則一定正確命題的序號是（ ）

①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一個實數根；

②二次函數y＝ax2＋bx＋c的開口向下；

③二次函數y＝ax2＋bx＋c的對稱軸在y軸的左側；

④不等式4a+2b+c>0一定成立．

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：當x=1時，a+b+c=0，因此可知二次方程ax2＋bx＋c=0的一個實數根，故①正確；根據a＞b＞c，且a+b+c=0，可知a＞0，函數的開口向上，故②不正確；

根據二次函數的對稱軸為x=-，可知無法判斷對稱軸的位置，故③不正確；

根據其圖像開口向上，且當x=2時，4a+2b+c＞a+b+c=0，故不等式4a+2b+c>0一定成立，故④正確.

故選：C.