【題目】已知一拋物線的頂點
的坐標是
，并且拋物線與
軸兩交點間的距離為
．
試求該拋物線的關系式；
若點
在此拋物線上，且點
在第一象限，求以點、和坐標原點
為頂點的
面積．
【答案】（1）拋物線的解析式為：
或
；（2）
面積是
．
【解析】
（1）已知了拋物線的對稱軸方程和拋物線與x軸兩交點間的距離，可求出拋物線與x軸兩交點的坐標；然后用待定系數法求出拋物線的解析式；
（2）根據（1）中的拋物線解析式得到點B的坐標，然后利用三角形的面積公式來求△OAB面積．
∵二次函數的頂點坐標
，并且圖象與
軸兩交點間距離為
，
∴二次函數圖象與軸兩交點坐標為
與
，
設拋物線解析式為
，
把代入，得
，
解得
．
故拋物線的解析式為：或．
設直線
與直線
交于點
．
由知，拋物線的解析式為：．
把點
代入，得
，即
，
解得
，
．
∵點在此拋物線上，且點
在第一象限，
∴
．
易求直線的解析式為：
．
把代入得到：
，
∴
．
∴
，即面積是．
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，BC＞AC，CD平分∠ACB交于AB于D，E，F分別是AC，BC邊上的兩點，EF交于CD于H，
（1）如圖1，若∠EFC=∠A，求證：CECD=CHBC；
（2）如圖2，若BH平分∠ABC，CE=CF，BF=3，AE=2，求EF的長；
（3）如圖3，若CE≠CF，∠CEF=∠B，∠ACB=60°，CH=5，CE=4
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李紅在學校的研究性學習小組中負責了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績．她從中隨機調查了若干名女生的測試成績（單位：米），并將統計結果繪制成了如下的統計圖表（內容不完整）．
測試成績 |
|
|
|
|
| 合計 |
頻數 | 3 | 27 | 9 | m | 1 | n |
請你結合圖表中所提供的信息，回答下列問題：
（1）表中m= ，n= ；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）在扇形統計圖中，
這一組所占圓心角的度數為 度；
（4）如果擲實心球的成績達到6米或6米以上為優秀，請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優秀的總人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出
件，每件盈利
元，為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價一元，市場每天可多售
件，問他降價多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤．
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