【題目】如圖，點E、F分別在矩形ABCD的邊AD、AB上，連接EF，四邊形ABFE沿EF翻折能與四邊形
重合，且
與ED相交，若
，則
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD中點，如圖
（1）指出旋轉中心，并求出旋轉角的度數．
（2）求出∠BAE的度數和AE的長．
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【題目】如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過BC的中點D，且DE⊥AC．
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．
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【題目】完成下面的證明：
已知：如圖，點D、E、F分別在線段AB、BC、AC上，連接DE、EF、DM平分∠ADE交EF于點M，
，求證：
。
證明：（已知）
又
（平角定義）
∴∠2=∠BEM（____________________）
∴
__________（_________________________）
（_____________________________）
（_____________________________）
又∵DM平分∠ADE（已知）
（角平分線定義）
（等量代換）
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【題目】如圖，平行四邊形
的頂點
、
在
軸上，頂點
在
軸上，已知
，
，
．
（1）平行四邊形的面積為________；
（2）如圖1，點
是
邊上的一點，若
的面積是平行四邊形的
，求點的坐標；
（3）如圖2，將
繞點
順時針旋轉，旋轉得
，在整個旋轉過程中，能否使以點、
、
、為頂點的四邊形是平行四邊形？若能，求點的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】（1）如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．請找出圖中的一對全等三角形，并給予證明；
（2）規定：一條弧所對的圓心角的度數作為這條弧的度數．
①如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，已知弧AB、弧CD分別為65°和45°，求∠APB；
②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，若弧AB、弧CD分別為m°和n°，求∠APB．
（用m、n的代數式表示）
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【題目】某餐廳以
、
兩種食材，利用不同的搭配方式推出了兩款健康餐，其中，甲產品每份含200克、200克；乙產品每份含200克、100克．甲、乙兩種產品每份的成本價分別為、兩種食材的成本價之和，若甲產品每份成本價為16元．店家在核算成本的時候把、兩種食材單價看反了，實際成本比核算時的成本多688元，如果每天甲銷量的4倍和乙銷量的3倍之和不超過120份，那么餐廳每天實際成本最多為______元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一節數學課上，老師出示了這樣一個問題讓學生探究：
已知：如圖在△ABC中，點D 是BA邊延長線上一動點，點F 在BC上，且
，連接DF交AC于點E .
（1）如圖1，當點E恰為DF的中點時，請求出
的值；
（2）如圖2，當
時，請求出
的值（用含a的代數式表示）.
思考片刻后，同學們紛紛表達自己的想法：
甲：過點F作FG∥AB交AC于點G，構造相似三角形解決問題；
乙：過點F作FG∥AC交AB于點G，構造相似三角形解決問題；
丙：過點D作DG∥BC交CA延長線于點G，構造相似三角形解決問題；
老師說：“這三位同學的想法都可以” .
請參考上面某一種想法，完成第（1）問的求解過程，并直接寫出第（2）問
的值.
圖1 圖2
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