Question

【題目】完成下面的證明：

已知：如圖，點D、E、F分別在線段AB、BC、AC上，連接DE、EF、DM平分∠ADE交EF于點M，，求證：。

證明：（已知）

又（平角定義）

∴∠2=∠BEM（____________________）

∴__________（_________________________）

（_____________________________）

（_____________________________）

又∵DM平分∠ADE（已知）

（角平分線定義）

（等量代換）

Answer 1

【答案】等量代換；BC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；

【解析】

根據角平分線的性質定義及平行線的判定和性質即可求解.

解：證明：（已知）

又（平角定義）

∴∠2=∠BEM（等量代換）

∴（同位角相等，兩直線平行）

（兩直線平行，同位角相等）

（兩直線平行，內錯角相等）

又∵DM平分∠ADE（已知）

（角平分線定義）

（等量代換）

故答案為：等量代換；BC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等.