Question

【題目】小明在“五一”假期間參加一項社會調查活動，在他所居住小區的600個家庭中，隨機調查了50個家庭人均月收入情況，并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖（收入取整數，單位：元）．

分 組	頻 數	頻 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800		0.200
1800～2000	5
2000～2200	2	0.040
合計	50	1.000

請你根據以上提供的信息，解答下列問題：

⑴ 補全頻數分布表和頻數分布直方圖；

⑵ 這50個家庭人均月收入的中位數落在 小組；

⑶ 請你估算該小區600個家庭中人均月收入較低（不足1400元）的家庭個數大約有多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）1400～1600；（3）180戶

【解析】

（1）根據總數-各小組的已知數據即可得到未知的頻數，根據頻率和各小組已知的頻率即可計算未知的頻率．然后正確畫圖即可；
（2）根據中位數的概念，位于中間的數據即第25個和第26個的平均數，落在1400～1600組；
（3）根據樣本中收入較低（不足1400元）的家庭的頻率是0.060+0.240=0.3，再進一步估計600個家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個數．

（1）1600-1800小組的頻數=50-2-5-18-12-3=10，
1800-2000小組的頻率=5÷50=0.10，
頻數分布表和頻數分布直方圖如圖：

分組	頻數	頻率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800	10	0.200
1800～2000	5	0.100
2000～2200	2	0.040
合計	50	1.000

（2）共有50個數據，前兩小組有15個，而第三小組有18個，
故第25和26落在小組1400～1600，即中位數落在1400～1600小組；

故答案為：1400～1600
（3）收入不足1400元的家庭個數有（0.060+0.240）×600=180戶．