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31、如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，若△ABC的外接圓為⊙O，則點D在（　　）

A、⊙O上

B、⊙O內

C、⊙O外

D、無法確定

分析：根據直角三角形的斜邊是其外接圓的直徑，可得A，B，C，D都在以AC為直徑的圓上．

解答：解：∵∠ABC=90°，
∴AC是△ABC的外接圓⊙O的直徑，
而∠ADC=90°，
∴點D在⊙O上，
所以A對，B，C，D都錯．故選A．

點評：掌握圓周角定理及其推論．此題考查了90°的圓周角所對的弦是直徑；直徑所對的圓周角是直角．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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