【題目】如圖，將△ABC沿角平分線BD所在直線翻折，頂點A恰好落在邊BC的中點E處，AE=BD，那么tan∠ABD=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
作CM⊥AE交AE的延長線于M，作DN⊥AB于N，DF⊥BC于F，AE與BD交于點K，設DK=a，先證明AD：CD=1：2，再證明△BKE≌△CME，得BK=CM=3a，根據tan∠ABD=
即可解決問題．
如圖，作CM⊥AE交AE的延長線于M，作DN⊥AB于N，DF⊥BC于F，AE與BD交于點K，設DK=a．
∵AB=BE=EC，∴BC=2AB．
∵DB平分∠ABC，∴DN=DF．
∵
，∴
．
∵AB=FB，∠ABD=∠EBD，∴DB⊥AM，AK=KE．
∵DB⊥AM，CM⊥AM，∴DK∥CM，∴
，∠KBE=∠MCE，∴CM=3a．在△BKE和△CME中，
，∴△BKE≌△CME，∴BK=CM=3a，∴BD=AE=4a，∴AK=KE=2a，∴tan∠ABD=
．
故選B．
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【題目】從2018年高中一年級學生開始，湖南省全面啟動高考綜合改革，學生學習完必修課程后，可以根據高校相關專業的選課要求和自身興趣、志向、優勢，從思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中，自主選擇3個科目參加等級考試.學生
已選物理，還想從思想政治、歷史、地理3個文科科目中選1科，再從化學、生物2個理科科目中選1科.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率為___________.
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【題目】如圖，在直角坐標系中，先描出點A（1，3），點B（4，1）．
（1）描出點A關于x軸的對稱點A1的位置，寫出A1的坐標 ；
（2）用尺規在x軸上找一點P，使PA＝PB（保留作圖痕跡）；
（3）用尺規在x軸上找一點C，使AC+BC的值最小（保留作圖痕跡）．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．點P從A點出發沿A→C→B路徑運動到B點，點Q從B點出發沿B→C→A路徑運動到A點．點P和點Q分別以2cm/秒和3cm/秒的速度同時出發，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于點E，QF⊥l于點F．設運動時間為t（秒）．
（1）當PC＝2QC時，求t的值.
（2）當△PEC與△QFC全等時，求t的值.
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【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無其他差別，現讓學生進行摸棋試驗：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回搖勻，重復進行這樣的試驗得到以下數據：
摸棋的次數n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑棋的次數m | 24 | 51 | 76 | b | 201 | 250 |
摸到黑棋的頻率 | 0.240 | a | 0.253 | 0.248 | 0.251 | 0.250 |
（1）填空：a= ，b= ；
（2）在圖中，畫出摸到黑棋的折線統計圖；
（3）隨機摸一次，估計摸到黑棋的概率．（精確到0.01）
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【題目】已知k為任意實數，隨著k的變化，拋物線y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣5的頂點隨之運動，則頂點運動時經過的路徑與兩條坐標軸圍成圖形的面積是_____．
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【題目】注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格， 只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
某校八年級學生由距博物館 10km 的學校出發前往參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20min 后，其余同學乘汽車出發，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車同學速度 的 2 倍，求騎車同學的速度．
設騎車同學的速度為 xkm / h
（Ⅰ）根據題意，利用速度、時間、路程之間的關系，用含有 x 的式子填寫下表：
速度（千米 / 時） | 所用時間（時 ) | 所走的路程（千米） | |
騎自行車 | x | 10 | |
乘汽車 | 10 |
（Ⅱ）列出方程，并求出問題的解．
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