【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx-3的圖象與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點．與y軸相交于點C
（1）求這個二次函數的解析式．
（2）若P是第四象限內這個二次函數的圖象上任意一點，PH⊥x軸于點H，與BC交于點M，請問：當點P的坐標為多少時，線段PM的長最大？并求出這個最大值．
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【題目】在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖1，則有
；若△ABC為銳角三角形時，小明猜想：
，理由如下：如圖2，過點A作AD⊥CB于點D，設CD=x．在Rt△ADC中，
，在Rt△ADB中，
，∴
．
∵a＞0，x＞0，∴2ax＞0，∴，∴當△ABC為銳角三角形時．
所以小明的猜想是正確的．
（1）請你猜想，當△ABC為鈍角三角形時， 
與
的大小關系．
（2）溫馨提示：在圖3中，作BC邊上的高．
（3）證明你猜想的結論是否正確．
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【題目】如圖，一段拋物線：
，記為
，它與
軸交于點
，
；將繞點旋轉
得
，交軸于點
；將繞點旋轉得
，交軸于點
；…，如此進行下去，直至得
．
（1）請寫出拋物線
的解析式：________；
（2）若
在第10段拋物線上，則
______．
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【題目】如圖，在△ABC中，已知，AB＝AC＝6，BC＝10．E是C邊上一動點（E不與點B、C重合），△DEF≌△ABC．其中點A，B的對應點分別是點D、E，且點E在運動時，DE邊始終經過點A，設EF與AC相交于點G，當△AEG為等腰三角形時，則BE的長為_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續旋轉2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果點A的坐標為（1，0），那么點B2018的坐標為（ ）
A. （1，1） B. （0，
） C. （
） D. （﹣1，1）
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【題目】如圖，已知拋物線經過點A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q，交直線BD于點M．
（1）求該拋物線所表示的二次函數的表達式；
（2）已知點F（0，
），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？
（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，⊙O中，AC為直徑，MA，MB分別切⊙O于點A，B，過點B作BD⊥AC于點E，交⊙O于點D，若BD＝MA，則∠AMB的大小為_____度．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2﹣11ax+24a交x軸于C，D兩點，交y軸于點B（0，
），過拋物線的頂點A作x軸的垂線AE，垂足為點E，作直線BE．
（1）求直線BE的解析式；
（2）點H為第一象限內直線AE上的一點，連接CH，取CH的中點K，作射線DK交拋物線于點P，設線段EH的長為m，點P的橫坐標為n，求n與m之間的函數關系式．（不要求寫出自變量m的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，在線段BE上有一點Q，連接QH，QC，線段QH交線段PD于點F，若∠HFD＝2∠FDO，∠HQC＝90°
∠FDO，求n的值．
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