Question

【題目】小明同學解一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0的過程如圖所示．

解：x2﹣6x＝1 …①

x2﹣6x+9＝1 …②

（x﹣3）2＝1 …③

x﹣3＝±1 …④

x1＝4，x2＝2 …⑤

（1）小明解方程的方法是　 　．

（A）直接開平方法 （B）因式分解法 （C）配方法 （D）公式法

他的求解過程從第　 　步開始出現錯誤．

（2）解這個方程．

Answer 1

【答案】（1）C，②；（2）x1＝+3，x2＝﹣+3．

【解析】

（1）認真分析小明的解答過程即可發現其在第幾步出現錯誤、然后作答即可；

（2）用配方法解該二元一次方程即可.

解：（1）由小明的解答過程可知，他采用的是配方法解方程，

故選：C，

他的求解過程從第②步開始出現錯誤，

故答案為：②；

（2）∵x2﹣6x＝1

∴x2﹣6x+9＝1+9

∴（x﹣3）2＝10，

∴x﹣3＝±

∴x＝±+3

∴x1＝+3，x2＝﹣+3．