【題目】如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.
【答案】4
-4
【解析】
根據已知建立平面直角坐標系，進而求出二次函數解析式，再通過把
代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．
建立平面直角坐標系，設橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，
拋物線以y軸為對稱軸，且經過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標為
通過以上條件可設頂點式
，其中
可通過代入A點坐標
代入到拋物線解析式得出：
所以拋物線解析式為
當水面下降2米，通過拋物線在圖上的觀察可轉化為：
當時，對應的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點之間的距離，
可以通過把代入拋物線解析式得出：
解得：
所以水面寬度增加到
米，比原先的寬度當然是增加了
故答案是：
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【題目】某商場“五一”期間為進行有獎銷售活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤，商場規定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區域就可以獲得相應的獎品．下表是此次活動中的一組統計數據：
轉動轉盤的次數n | 100 | 200 | 400 | 500 | 800 | 1000 |
落在“可樂”區域的次數m | 59 | 122 | a | 298 | 472 | 602 |
落在“可樂”區域的頻率 | 0.59 | 0.61 | 0.6 | 0.596 | 0.59 | b |
（1）上述表格中a＝ ，b＝ ．
（2）假如你去轉動該轉盤依次，你獲得“可樂”的概率約是 （結果保留到小數點后一位）．
（3）請計算轉盤中，表示“洗衣粉”區域的扇形的圓心角約是多少度？
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【題目】已知甲、乙兩車分別以各自的速度勻速從
地駛向
地，甲車比乙車早出發
，并且甲車途中休息了
，如圖是甲、乙兩車行駛的路程
與時間
的函數圖象．
（1）求圖中
的值及、兩地的距離；
（2）求出甲車行駛路程與時間的函數解析式，并寫出相應的
的取值范圍；
（3）小明說：乙車行駛路程與時間的函數解析式為
．問：①小明的說法對嗎？簡要說明理由；②當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距
？
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【題目】如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（﹣1，0）．下列結論：
①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③拋物線與x軸的另一個交點是（4，0）；
④點（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2．其中正確的個數為（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．
（1）求證：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的長．
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【題目】某大學生創業團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發現每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，部分數據如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項費用80元．
銷售單價x（元） | 3.5 | 5.5 |
銷售量y（袋） | 280 | 120 |
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？
（3）設每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，已知AC⊥BC，垂足為C，AC＝4，BC＝3
，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到線段AD，連接DC，DB．
（1）求線段CD的長；
（2）求線段DB的長度．
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【題目】如圖，△ABC和△A′B′C是兩個完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點C順時針旋轉，當點A′落在AB邊上時，CA′旋轉所構成的扇形的弧長為 cm．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(a，﹣
)在直線y＝﹣
上，AB∥y軸，且點B的縱坐標為1，雙曲線y＝
經過點B．
(1)求a的值及雙曲線y＝的解析式；
(2)經過點B的直線與雙曲線y＝的另一個交點為點C，且△ABC的面積為
．
①求直線BC的解析式；
②過點B作BD∥x軸交直線y＝﹣于點D，點P是直線BC上的一個動點．若將△BDP以它的一邊為對稱軸進行翻折，翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形為正方形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．
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