Question

【題目】幾何計算：

(1)如圖：已知AB=9cm，BD=3cm，C為AB的中點，求線段DC的長.

(2)如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：

①∠EOC的大小；

②∠AOD的大小.

Answer 1

【答案】（1）1.5cm；（2）①60°；②90°

【解析】

（1）根據線段中點的定義求出BC，再求出BD，列式計算即可得解．

（2）①由已知角度數以及兩角之間的關系，求出所求即可；②由∠COE-∠COD求出∠DOE度數，再利用角平分線性質求出所求即可．

（1）∵點C是AB的中點，

∴BC=AB=

∴DC=BC-BD=4.5-3=1.5cm。

①∵∠COD=∠EOC，∠COD=15°，
∴∠EOC=60°；
②∵OE平分∠AOD，
∴2∠DOE=∠AOD，
∵∠EOC=60°，∠COD=15°，
∴∠DOE=∠EOC -∠COD =45°，
則∠AOD=2∠DOE=90°．