Question

【題目】在下列解題過程的空白處填上適當的內容（推理的理由或數學表達式）

如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．

證明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠_______=∠_______．___________________________

∵__________________________________________，（已知）

∴∠EBC=_______，（角平分線定義）

同理，∠FCB=______________．

∴∠EBC=∠FCB．（等式性質）

∴BE//CF．（_____________________________________）

Answer 1

【答案】ABC DCB 兩直線平行，內錯角相等 BE平分∠ABC ∠ABC ∠DCB 內錯角相等，兩直線平行

【解析】

根據平行線的性質得出∠ABC=∠DCB，求出∠EBC=∠FCB，根據平行線的判定得出即可．

∵AB∥CD（已知）

∴∠ABC=∠DCB（兩直線平行，內錯角相等）．

∵BE平分∠ABC（已知），∴∠EBC∠ABC（角平分線的定義）

同理：∠FCB∠DCB，∴∠FBC=∠FCB（等式性質），∴BE∥CF（內錯角相等，兩直線平行）．

故答案為：ABC；DCB；兩直線平行，內錯角相等；BE平分∠ABC；∠ABC；∠DCB；內錯角相等，兩直線平行．