Question

【題目】（1）把方程(3x+2)(x-3)=2x-6，化為一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項．

（2）在寬為20m、長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551m2，則修建的路寬應為多少？（只列方程）

Answer 1

【答案】（1）原方程式一般形式，二次項系數為3，一次項系數為-9，常數項為0；（2）列出方程式為：．

【解析】

（1）先把方程化成一般形式，然后根據一元二次方程的定義來判定二次項系數，一次項系數和常數項；

（2）設修建的路寬應為m，根據長方形的面積公式分別計算出兩條路的面積，減去重合的面積加上耕地的面積等于矩形地面的面積，列出方程式即可．

（1）由題意知，原方程可以化成一般形式為：

，

∴，

∴二次項系數為3，一次項系數為-9，常數項為0，

答：原方程式一般形式，二次項系數為3，一次項系數為-9，常數項為0，

故答案為：；3；-9；0；

（2）根據題意設修建的路寬應為m，則矩形面積=兩條路的面積之和－重合的面積+551=20×30，列出方程式為：

，

答：列出方程式為，

故答案為：．