Question

【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5；第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱為一次游戲．當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10，則小明獲勝；當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10，則小亮獲勝．你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】這個游戲規(guī)則對雙方公平，理由見解析.

【解析】

畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10的結(jié)果數(shù)和摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算出所以小明獲勝的概率和小亮獲勝的概率，再通過比較兩概率的大小判斷游戲是否公平.

解：這個游戲規(guī)則對雙方公平．理由如下：

畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10的結(jié)果數(shù)為4；摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10的結(jié)果數(shù)為4，

所以小明獲勝的概率=，小亮獲勝的概率=.

所以這個游戲規(guī)則對雙方公平.

故答案為：這個游戲規(guī)則對雙方公平，理由見解析.