Question

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=﹣1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結論有（　　）個．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：∵拋物線的對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），

∴A（-3，0），

∴AB=1-（-3）=4，所以①正確；

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△=b2-4ac＞0，所以②正確；

∵拋物線開口向下，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸為直線x=-=-1，

∴b=2a＞0，

∴ab＞0，所以③錯誤；

∵x=-1時，y＜0，

∴a-b+c＜0，

而a＞0，

∴a（a-b+c）＜0，所以④正確．

故選C．