Question

【題目】如圖，直線l：y1＝﹣x﹣1與y軸交于點A，一次函數y2＝x+3圖象與y軸交于點B，與直線l交于點C．

(1)畫出一次函數y2＝x+3的圖象；

(2)求點C坐標；

(3)如果y1＞y2，那么x的取值范圍是______．

Answer 1

【答案】(1)畫圖見解析；(2)點C坐標為(﹣2，)；(3)x＜﹣2．

【解析】

（1）分別求出一次函數y2＝x+3與兩坐標軸的交點，再過這兩個交點畫直線即可；

（2）將兩個一次函數的解析式聯立得到方程組，解方程組即可求出點C坐標；

（3）根據圖象，找出y1落在y2上方的部分對應的自變量的取值范圍即可．

解：(1)∵y2＝x+3，

∴當y2＝0時，x+3＝0，解得x＝﹣4，

當x＝0時，y2＝3，

∴直線y2＝x+3與x軸的交點為(﹣4，0)，與y軸的交點B的坐標為(0，3)．

圖象如下所示：

(2)解方程組，得，

則點C坐標為(﹣2，)；

(3)如果y1＞y2，那么x的取值范圍是x＜﹣2．

故答案為：(1)畫圖見解析；(2)點C坐標為(﹣2，)；(3)x＜﹣2．