Question

【題目】如圖，是一個“有理數轉換器”（箭頭是數進入轉換器的路徑，方框是對進入的數進行轉換的轉化器）

（1）求當小明輸入、兩個數時輸出的結果；

（2）當輸出的結果為0時，求輸入的數值（寫兩個即可）；

（3）在正數、0、負數中，試探究這個“有理數轉化器”不可能輸出的數．

Answer 1

【答案】（1）當小明輸入時，輸出的結果為；當小明輸入時，輸出的結果為；（2）輸入的數值是0或5；（注：答案不唯一）（3）在正數、0、負數中，這個“有理數轉化器”不可能輸出的數是負數．

【解析】

（1）根據有理數的大小比較法則、相反數、絕對值運算計算“有理數轉換器”即可得；

（2）根據輸出結果為0，可推出這個數進入“相反數”和“絕對值”方框時是0，從而可推出進入“數大于2”方框時是0，由此即可得；

（3）根據進入“相反數”方框后，有兩個選擇，即倒數和絕對值，再根據倒數和絕對值的運算即可得出答案．

（1），進入“相反數”方框，結果為3，再進入“倒數”方框，結果為，輸出

，進入“相反數”方框，結果為，再進入“絕對值”方框，結果為，輸出

故當小明輸入時，輸出的結果為；當小明輸入時，輸出的結果為；

（2）當輸入的數值是0時，，進入“相反數”方框，結果為0，再進入“絕對值”方框，結果為0，輸出，符合要求

當輸入的數值是5時，，進入“加上”方框，結果為0，，進入“相反數”方框，結果為0，再進入“絕對值”方框，結果為0，輸出，符合要求

答：輸入的數值是0或5；（注：答案不唯一）

（3）由“有理數轉換器”可知，進入“相反數”方框后，有兩個選擇：①當其為正數時，進入“倒數”方框，輸出的結果仍是正數；②當其為非正數（即負數和0）時，進入“絕對值”方框，輸出的結果是非負數（即正數和0）

因此，在正數、0、負數中，這個“有理數轉化器”不可能輸出的數是負數．